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【公派访学报告】陈挺:连续与不连续Hamiltonian系统的全局结构相图分析

发布时间:2018-10-12  发布作者:  点击数:

时间10月21日(周日) 下午15:00--16:00

地点数学与计量经济学院425报告厅

题目连续与不连续Hamiltonian系统的全局结构相图分析

主讲人陈挺


主讲人简介:

陈挺,湖南大学数学与计量经济学院2015级博士生,导师为黄立宏教授。于20179月至20189月作为联合培养博士生在西班牙巴塞罗那自治大学(Universidad Autonoma de Barcelona,简称UAB)进行学习,联合培养导师为Jaume Llibre教授。陈挺的主要研究方向为微分方程定性理论,包括中心和等时中心判定,极限环分支, 局部临界周期分支和全局结构相图分析等问题的研究,参与国家自然科学基金面上项目1项。 以第一作者在SCI一区期刊《Nonlinear Analysis: Real World Applications》和三区期刊《Chaos, Solitons and Fractals》发表论文2篇, 于联合培养期间与Jaume Llibre教授课题组合作撰写论文5篇 (2篇录用在SCI二区期刊《International Journal of Bifurcation and Chaos》和《Applied Mathematics Letter》,另投稿2篇)


内容提要:

平面微分系统的全局结构分析是常微分方程定性理论中的经典问题,其不仅研究有限平面上奇点的性态,而且研究轨线在无限远处的性态。基于Pioncare圆盘的基础上,我们对一类连续和不连续Hamiltonian系统进行全局结构分析。通过适当的线性变换我们给出该类Hamiltonian系统的规范型,并介绍无穷远奇点的性态的判别方法,特别是高阶无穷远奇点的判定。此外,在不求出有限远奇点的情况下我们利用代数方法给出判断其个数、位置和类型的方法。最后得到该类Hamiltonian系统所有的全局结构相图和相图分支



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