课程简介:

本课程结合PCF程序语言的指称语义与Domain理论的几个关键点进行讲授，分五个主题进行展开：

1. 简单的型Lambda演算及其集合论语义2. Friedman定理

3. PCF的domain语义

4. Milner上下文引理

5.代数domain在指称语义中的角色

通过本课程的学习，让学生更进一步的掌握PCF指称语义理论及domain理论的提出背景，加深对domain理论研究背景的了解，为后续的研究工作打下坚实基础。同时，也让学生领略海外教授的讲课风格，营造国际化教学氛围，培养学生用英语思维且具备优良的国际交往素养，加快我校“双一流”大学建设的进程。本课程拟开展16个学时，主要面向数学及相关专业研究生、博士生及高年级本科生。

Achim Jung教授简介：

Achim Jung是英国伯明翰大学计算机科学学院理论计算机科学教授，曾任计算机科学学院院长。系杂志《Theoretical Computer Science》《Categories and General Algebraic Structures with Applications》和《Electronic Notes in Theoretical Computer Science》编辑。主要从事Domain理论、拓扑学、程序语言语义学、概率论及Lambda计算方面的研究。Achim Jung教授在domain范畴的分类问题上做出了杰出的贡献。他提出了FS-domain范畴与L-domain范畴的概念并证明它们在domain范畴中的极大性，成功解决了domain范畴的分类问题。在概率性程序语言的计算模型方向，Achim Jung教授证明了稳定紧空间范畴、Lawson紧domain范畴、QFS-domain范畴的概率幂domain构造的封闭性。此外，在domain的逻辑表示方面，他将G. Plotkin教授对代数domain范畴的逻辑表示的工作推广到了domain范畴，通过提出Proximity lattice的概念，给出了稳定紧空间，FS-domain的有限结构表示，建立了domain与逻辑的对偶理论。Achim Jung教授与牛津大学Samson Abramsky教授合著《Domain Theory》一书，成为domain理论研究方向的经典书籍之一。

地点：数学院425

时间：2018年11月26日------12月3日

具体安排：

11月26日 15:00-16:40

内容：The simply typed lambda calculus and its set-theoretic semantics

11月27日 09:30-11:10

内容：Friedman's Theorem

11月28日 09:30-11:10

内容： The domain-theoretic semantics of PCF

11月29日 09:30-11:10

内容： Adequacy and Milner's Context Lemma

12月3日 15:00-16:40

内容：The role of algebraic domains in denotational semantics

欢迎广大研究生、博士生、高年级本科生及青年教师来听课。