时间：10月21日（周日） 下午15：00--16：00

地点：数学与计量经济学院425报告厅

题目：连续与不连续Hamiltonian系统的全局结构相图分析

主讲人：陈挺

主讲人简介：

陈挺，湖南大学数学与计量经济学院2015级博士生，导师为黄立宏教授。于2017年9月至2018年9月作为联合培养博士生在西班牙巴塞罗那自治大学(Universidad Autonoma de Barcelona，简称UAB)进行学习，联合培养导师为Jaume Llibre教授。陈挺的主要研究方向为微分方程定性理论，包括中心和等时中心判定，极限环分支， 局部临界周期分支和全局结构相图分析等问题的研究，参与国家自然科学基金面上项目1项。 以第一作者在SCI一区期刊《Nonlinear Analysis: Real World Applications》和三区期刊《Chaos, Solitons and Fractals》发表论文2篇, 于联合培养期间与Jaume Llibre教授课题组合作撰写论文5篇 (2篇录用在SCI二区期刊《International Journal of Bifurcation and Chaos》和《Applied Mathematics Letter》，另投稿2篇)。

内容提要：

平面微分系统的全局结构分析是常微分方程定性理论中的经典问题，其不仅研究有限平面上奇点的性态，而且研究轨线在无限远处的性态。基于Pioncare圆盘的基础上，我们对一类连续和不连续Hamiltonian系统进行全局结构分析。通过适当的线性变换我们给出该类Hamiltonian系统的规范型，并介绍无穷远奇点的性态的判别方法，特别是高阶无穷远奇点的判定。此外，在不求出有限远奇点的情况下我们利用代数方法给出判断其个数、位置和类型的方法。最后得到该类Hamiltonian系统所有的全局结构相图和相图分支。