时间：10月21日（周日） 下午 16：00--17：00

地点：数学与计量经济学院425报告厅

主题：时间周期和空间异质下具有双非局部项的Fisher-Kpp方程的持续生存以及时间周期正解的存在性

主讲人： 高建平

主讲人简介：

高建平，湖南大学数学与计量经济学院2016级博士生，导师为郭上江教授。于2017年9月至2018年9月在美国奥本大学进行联合培养学习，联合培养的导师Wenxian Shen教授。高建平的主要研究方向是微分方程理论及其应用，包括偏微分方程，分岔分析，非局部扩散方程。目前发表SCI论文2篇，于联合培养期间投稿一篇。

内容提要：

非局部扩散算子是用来刻画个体在不相邻位置下的扩散行为，它在某种意义上是经典Laplace扩散算子的推广。同时，之前的种群模型都只是停留在局部意义下，即个体的种间竞争或合作只是在相邻位置的个体才发生，然而某些个体的相互作用会在不相邻的位置发生。并且个体的发展往往是置身于一个变化的环境中。因此为了更贴实际的刻画种群的生长，我们提出了三个不同边界条件下的在异质环境下，同时具有非局部扩散现象以及非局部作用项的种群模型。首先，我们利用线性算子半群理论和标准比较原理证明系统非负解的全局存在性和有界性，之后，利用迭代的方法得到了确保系统一致持续生存的充分条件。最后得到了三个不同的条件来保证时间周期正解的存在性。