时间：9月28日（周五） 下午16：00--17：00

地点：数学与计量经济学院207报告厅

题目：贝叶斯框架下利用基于样本的多尺度方法进行非连续场的识别

主讲人：欧娜

主讲人简介：

欧娜，湖南大学数学与计量经济学院2014级博士生，导师为姜立建教授。于2017年9月至2018年9月作为联合培养博士生在美国普渡大学进行学习，联合培养导师为GuangLin教授。欧娜的主要研究方向为偏微分方程反问题，包括贝叶斯统计，不确定性量化，数值约化模型等。已发表SCI论文3篇, 于联合培养期间撰写及投稿2篇SCI论文。

内容提要：

贝叶斯推断为反问题的求解提供了一个后验概率密度估计，参数与输出变量之间的非线性性以及偏微分方程显式解的缺乏，使得我们感兴趣的变量无法获得。利用蒙特卡罗马尔科夫链进行抽样需要数以万计次正演模型的求解，为了加快抽样速度，我们提出了基于样本的多尺度方法，该方法提供了高维随机场下，多尺度基函数的显式表达式，能快速而有效的计算基函数进而求解正演模型。我们将该方法应用于非连续随机场的识别，并推导了TG混合先验下替代后验概率密度与参考后验概率密度之间的Kullback-Leibler散度，数值算例也证实了该方法的有效性。